유한 수학 예제

57

$57$ ,

86

$86$ ,

39

$39$ ,

52

$52$ ,

30

$30$ ,

78

$78$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

¯ x = \frac{57 + 86 + 39 + 52 + 30 + 78}{6}

$\overline{x} = \frac{57 + 86 + 39 + 52 + 30 + 78}{6}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

57

$57$ 를

86

$86$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{143 + 39 + 52 + 30 + 78}{6}

$\overline{x} = \frac{143 + 39 + 52 + 30 + 78}{6}$

단계 2.2

143

$143$ 를

39

$39$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{182 + 52 + 30 + 78}{6}

$\overline{x} = \frac{182 + 52 + 30 + 78}{6}$

단계 2.3

182

$182$ 를

52

$52$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{234 + 30 + 78}{6}

$\overline{x} = \frac{234 + 30 + 78}{6}$

단계 2.4

234

$234$ 를

30

$30$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{264 + 78}{6}

$\overline{x} = \frac{264 + 78}{6}$

단계 2.5

264

$264$ 를

78

$78$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{342}{6}

$\overline{x} = \frac{342}{6}$

¯ x = \frac{342}{6}

$\overline{x} = \frac{342}{6}$

단계 3

342

$342$ 을

6

$6$ 로 나눕니다.

¯ x = 57

$\overline{x} = 57$

단계 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

s^{2} = n \sum i = 1 \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}_{i}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

s = \frac{{(57 - 57)}^{2} + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}

$s = \frac{{(57 - 57)}^{2} + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

57

$57$ 에서

57

$57$ 을 뺍니다.

s = \frac{0^{2} + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}

$s = \frac{0^{2} + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

단계 6.1.2

0

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

0

$0$ 이 나옵니다.

s = \frac{0 + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}

$s = \frac{0 + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

단계 6.1.3

86

$86$ 에서

57

$57$ 을 뺍니다.

s = \frac{0 + 29^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}

$s = \frac{0 + 29^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

단계 6.1.4

29

$29$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \frac{0 + 841 + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}

$s = \frac{0 + 841 + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

단계 6.1.5

39

$39$ 에서

57

$57$ 을 뺍니다.

s = \frac{0 + 841 + {(- 18)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}

$s = \frac{0 + 841 + {(- 18)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

단계 6.1.6

- 18

$- 18$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \frac{0 + 841 + 324 + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}

$s = \frac{0 + 841 + 324 + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

단계 6.1.7

52

$52$ 에서

57

$57$ 을 뺍니다.

s = \frac{0 + 841 + 324 + {(- 5)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}

$s = \frac{0 + 841 + 324 + {(- 5)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

단계 6.1.8

- 5

$- 5$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

단계 6.1.9

30

$30$ 에서

57

$57$ 을 뺍니다.

s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + {(- 27)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + {(- 27)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

단계 6.1.10

- 27

$- 27$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

단계 6.1.11

78

$78$ 에서

57

$57$ 을 뺍니다.

s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + 21^{2}}{6 - 1}

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + 21^{2}}{6 - 1}$

단계 6.1.12

21

$21$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}$

단계 6.1.13

0

$0$ 를

841

$841$ 에 더합니다.

s = \frac{841 + 324 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}

$s = \frac{841 + 324 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}$

단계 6.1.14

841

$841$ 를

324

$324$ 에 더합니다.

s = \frac{1165 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}

$s = \frac{1165 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}$

단계 6.1.15

1165

$1165$ 를

25

$25$ 에 더합니다.

s = \frac{1190 + 729 + 441}{6 - 1}

$s = \frac{1190 + 729 + 441}{6 - 1}$

단계 6.1.16

1190

$1190$ 를

729

$729$ 에 더합니다.

s = \frac{1919 + 441}{6 - 1}

$s = \frac{1919 + 441}{6 - 1}$

단계 6.1.17

$1919$ 를

$441$ 에 더합니다.

$s = \frac{2360}{6 - 1}$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$6$ 에서

$1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{2360}{5}$

단계 6.2.2

$2360$ 을

$5$ 로 나눕니다.

$s = 472$

단계 7

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 472$